Að sanna og sannreyna - um Gödel, Newton, trú og trúleysi

Nauðvörn margra trúmanna er að væna trúleysingja um trú. Nýlegar umræður hjá Kristni Theódórssyni og Svani Sigurbjörnssyni hafa snúist um Gödel og tilraunir trúmanna til að nota kenningar hans sem sönnun fyrir því að allar heimsmyndir, líka hin trúlausa, byggi á trú.

Að sanna og sannreyna

Ef við tökum eðlisfræðikenningu sem dæmi, t.d. kenningu Newton um aðdráttarafl, þá er hægt að skoða hana á marga mismunandi vegu - það má sannreyna hana á ýmsa vegu og það má sanna ýmsa þætti hennar.

Newton þróaði sjálfur nýja tegund stærðfræði til að geta sannreynt kenningar sínar. Það var í sjálfu sér auðvelt að benda á hvers vegna aðdráttaraflið minnkar í hlutfalli við fjarlægðina í öðru veldi: Flestir eðlisfræðingar voru sammála um að þannig hegði orkusvið sér, þau dreifast eins og um yfirborð kúlu sé að ræða og yfirborð kúlu stækkar (krafturinn dreifist) í hlutfalli við radíus í öðru veldi.

En Newton þurfti að sannreyna að þetta ætti einnig við um mælda hreyfingu hnattanna. Hann þurfti sem sagt að setja hreyfingar t.d. tungls og jarðar í samhengi hvor við aðra og sýna að massi þeirra ásamt hreyfingu stæðist kenninguna.

Sú stærðfræði sem Newton notaði var þróuð út frá evklíðskri stærðfræði en hún er einmitt gott dæmi um gödelskt, opið, frumsendukerfi. Án frumsendunnar um að tvær samhliða línur snertist aldrei er ekki hægt að sanna evklíðska flatarmálsfræði; og frumsenduna er ekki hægt að leiða út frá öðrum frumsendum evklíðskrar flatarmálsfræði.

Newton leiddi sína stærðfræði út frá sömu frumsendum og enn erum við með opið gödelskt frumsendukerfi. Hann notaði síðan stærðfræðina til að sannreyna eðlisfræðikenninguna. Engar kenningar verða "sannaðar", en þær má sannreyna aftur og aftur.

Þar sem kenningar um raunheima verða ekki sannaðar þá eru engar slíkar kenningar gjaldgengar sem opin (eða lokuð) frumsendukerfi. Setning Gödel á því aldrei við um t.d. kenningar í líffræði. Hins vegar er vel hægt að segja (og flestir myndu fallast á) að kenningar í líffræði nýta sér kenningar úr öðrum fræðigreinum, og að margar þessara kenninga nýta sér stærðfræðileg frumsendukerfi.

Það er t.d. skemmtilegt að Einstein þurfti að hafna evklíðskri flatarmálsfræði til að geta sannað afstæðiskenninguna, evklíðska frumsendukerfið reyndist nefnilega ekki lýsa raunheimi með réttum hætti (frumsendan um að tvær samhliða línur snertist aldrei er röng).

En allar kenningar innan vísinda eru sannreynanlegar með ákveðnum hætti, það sem við köllum vísindalega aðferðafræði.

Raunveruleikinn

Raunveruleikinn er sannreynanlegur eftir mörgum mismunandi aðferðum. Ég get leitt að því vísindaleg rök að veggurinn fyrir framan mig sé til, út frá burðarfræði, ljósfræði, varmafræði osfrv. Ég get líka bara gengið beint á hann og sannreynt tilvist hans með þeim hætti.

En raunveruleikinn er aldrei sannanlegur. Sannanir gilda bara um manngerðar kenningar, og þá aðeins um þær sem gilda innan frumsemdukerfa sem eru röklega uppbyggð og samkvæm sjálfum sér. Kenning sem er sönnuð innan slíks kerfis verður að frumsendu í kerfinu.

Það eru sem sagt engar frumsendur í hinum ytri raunveruleika, aðeins sannreynanlegar kenningar og sannreynanleg fyrirbæri. Það útilokar auðvitað ekki að til séu ósannreynanleg fyrirbæri. Á hinn bóginn getur ósannreynanleg fullyrðing aldrei orðið að kenningu. Slíkar fullyrðingar köllum við fantasíur.

Ósannreynanleg fyrirbæri gætu sem sagt verið til en tilvist þeirra væri þá algjörlega án snertingar við okkar raunveruleika. Allar fullyrðingar um ósannreynanleg fyrirbæri eru því fantasíur.

Heimsmynd sem gengur út frá tilvist ósannreynanlegra fyrirbæra er því fantasíuheimsmynd. Sá sem aðhyllist slíka heimsmynd getur aldrei sannað eða sannreynt hana og neyðist því til að trúa. Slík heimsmynd hefur "frumsendur" sem eru ekki aðeins ósannanlegar, þær eru ósannreynanlegar. Heimsmynd af þessu tagi á ekkert skylt við ófullkomleikasetningu Gödels, ekkert af skilyrðum þeirrar setningar eru uppfyllt.

Heimsmynd sem gengur ekki út frá tilvist ósannreynanlegra fyrirbæra fullnægir kröfum um innra samræmi. Slík heimsmynd krefst ekki trúar, allt sem í henni felst er sannreynanlegt. Heimsmyndin hefur engar frumsendur aðrar en þær sem tilheyra röklega samkvæmum frumsendukerfum (stærðfræði, rökfræði), en hún hefur aragrúa forsendna, kenninga, sem hver um sig er sannreynanleg og í innra röklegu samhengi við aðrar forsendur og kenningar.

Af hverju er Gödel mikilvægur?

Heimspekilega er litið svo á að raunveruleikinn sé lokaður og rökrétt uppbyggður, samkvæmur sjálfum sér. Þessi heimspekilega afstaða hefur gert það að verkum að margir heimspekingar eiga erfitt með að samþykkja skammtafræðileg áhrif sem raunveruleg - þeir vilja margir halda í að skammtafræðin fjalli um sýndarfyrirbæri, sé nánar að gáð muni leynist að baki þeirra hefðbundin, en ósköp smágerð, newtonsk eðlisfræði.

Í mínum huga, og margra annarra, er þetta ekki réttur skilningur. Raunheimurinn gæti vel verið rökréttur og samkvæmur sjálfum sér jafnvel þótt skammtafræðin sé raunveruleg. Hin innri rök raunheima væru þá að vísu ekki alltaf þau sömu og hin manngerða rökfræði ætlast til.

Í lok 19. og byrjun 20. aldar virðast margir heimspekingar hafa viljað heimfæra "fullkomnun" raunheima yfir á stærðfræðina, bak við slíka hugsun liggur kannski sú sannfæring að stærðfræðin geri meira en lýsa raunheimum - hún sé beinlínis byggingarefni raunheima. Ef raunheimar eru sjálfum sér nógir, röklega uppbyggðir, samkvæmir sjálfum sér, og allar forsendur (kenningar) þannig að hægt er að leiða þær röklega út frá öðrum kenningum, þá ætti stærðfræðin helst að vera þannig líka.

Það sem Gödel í raun sannaði er að stærðfræðin er takmörkuð, hún á sér ekki sjálfstæða tilvist utan raunheima. Margar nauðsynlegar frumsendur stærðfræðinnar eru raunveruleg fyrirbæri, sannreynanleg í raunheimum en ekki sannanleg stærðfræðilega.

Frumsendan hjá Evklíð, um að tvær samsíða línur snertast aldrei, er fengin beint úr raunheimum og hefur verið sannreynanleg mjög lengi. Einstein grunaði að hún væri engu að síður röng, við þyrftum einfaldlega stærri mælikvarða til að sannreyna að svo væri. Grunsemdir Einsteins hafa seinna verið staðfestar, í raunheimum er það svo að tvær samsíða línur geta snert hvor aðra.

Trú vs. trúleysi

I) Nafnorðið trú eitt og sér hefur ákveðna merkingu í hugum fólks, merkingu sem má lýsa með því sem ég nefndi áður: Heimsmynd sem gefur sér ósannreynanlegar frumsendur krefst trúar. Trú er þá sú sannfæring að ósannreynanlegar frumsendur séu hluti af raunveruleikanum. Trú er því aldrei hægt að rökstyðja eða sannreyna.

II) Auðvitað er orðið trú notað í víðari merkingu, sem nafnorð í samsetningum á borð við "það er trúa mín" eða "ég hef trú á" er ljóst að orðið hefur ekki sömu merkingu og í I hér að ofan.

III) Sögnin að trúa er einnig notuð í víðari merkingu, ég get t.d. vel sagst trúa því að flestir fullorðnir íslendingar séu læsir (sannreynanlegt) án þess að ég sé að lýsa yfir trú skv. skilgreiningu I.

Orðið trúleysi er skilgreint út frá orðinu trú og þá eingöngu í merkingu I. Sá sem er trúlaus hefur heimsmynd sem ekki krefst trúar. Heimsmynd hans er samansett af sannreynanlegum kenningum og forsendum.

Flest höfum við einnig sannfæringar sem mynda hluta af heimsmynd okkar. Sannfæring mætti skilgreina sem svo að við teljum víst að ákveðnar forsendur séu réttar, án þess að við höfum sannreynt þær. Munurinn á hinum trúlausa og hinum trúaða er hér að hinn trúlausi getur verið sannfærður um tilteknar sannreynanlegar forsendur, jafnvel þótt hann sannreyni þær ekki sjálfur - hann tekur þær trúanlegar. Um leið er hann reiðubúinn til að breyta skoðun sinni í ljósi reynslunnar.

Sá trúaði hefur einnig sínar sannfæringar, margar hverjar þær sömu og sá trúlausi. En sá trúaði hefur einnig sannfæringar um frumsendur sem hann veit að eru ósannreynanlegar. Hann telur ekki aðeins að frumsendurnar séu trúlegar, að þær séu sannreynanlegar, þvert á móti trúir hann á að þær séu réttar. Reynslan muni ekki skera þar um.

Athugasemdir

[Arnar, 12.5.2010 kl. 15:38]

Ég trúi því að þetta hafi verið hin ágætasta lesning.

[Styrmir Reynisson, 12.5.2010 kl. 19:08]

Flottur pistill, hafði afskaplega gaman af þessu

[Kristinn Theódórsson, 12.5.2010 kl. 20:27]

Frábær grein, Brynjólfur.

Ég stalst til að endurbirta hluta hennar hér. Vona að þér þyki það í lagi.

mbk,

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 12.5.2010 kl. 23:48]

Brynjólfur,

  Það er svo margt sem er í umhverfinu, siðferðinu, og fleiru, sem er einfaldlega ekki hægt að sannreyna. Ekki á forsendum kenningar Gödel, heldur einfaldlega vegna siðferðisins. Með því að tala um hlutina, þá ertu um leið stundum einfaldlega að drepa siðferðið. 

  Heimurinn okkar er óendanlega flókinn, og það endalaust hægt að trúa einhverju um einhvern, og um sjálfan þig, sem er "algjör steypa", en samt trúir þú því. Af hverju?? Hér er freistandi að segja, að það sé vegna þess að þú ert trúlaus.

  Í mínum augum ert þú miðað við hvað ég hef lesið hérna, ekkert minna trúaður heldur en versti öfgatrúarmaður sem þú getur fundið. Maður sem les það sem hann vill lesa, og túlkar það sér í hag. Það ert þú. Þú bara sérð það ekki, og eina sem samviska þín gerir, er að búa til hugmyndakerfi, um að það sem þú fyrirlítur sé vont.

   ................................. 

[Kristinn Theódórsson, 13.5.2010 kl. 00:04]

Einar Stef,

Værir þú til í að nefna dæmi um þessa hluti sem þú telur að Brynjólfur flaski á?

Með því að tala um hlutina, þá ertu um leið stundum einfaldlega að drepa siðferðið.

Hvernig er hann að drepa siðferðið? Er hann ekki frekar mikið kurteis og þægilegur netverji?

Heimurinn okkar er óendanlega flókinn, og það endalaust hægt að trúa einhverju um einhvern, og um sjálfan þig, sem er "algjör steypa", en samt trúir þú því. Af hverju?? Hér er freistandi að segja, að það sé vegna þess að þú ert trúlaus.

Hverju trúr Brynjólfur um sjálfan sig sem er alger steypa, af því að hann er trúlaus? Ertu með dæmi?

Í mínum augum ert þú miðað við hvað ég hef lesið hérna, ekkert minna trúaður heldur en versti öfgatrúarmaður sem þú getur fundið.

Á hvað trúir Brynjólfur af slíkum ofsa og slíkri blindni að því má líkja við versta öfgatrúarmann?

Vonandi hefurðu tíma til að skýra þetta aðeins nánar svo Brynjólfur hafi meira til að vinna með.

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 13.5.2010 kl. 00:52]

Kristinn,

  Þú greinilega trúir á einhverja pissukeppni í netheimum, þar sem þú hefur alltaf rétt fyrir þér, eða þá t.d. Brynjólfur. Þetta snýst endalaust hjá ykkur að rægja "andstæðinginn", en ávalt er haldið af stað með göfugan boðskap um hollar og upplýsandi rökræður!!

   ...Þetta er farið að vera soldið þreytt. Það sér hver maður í gegnum þetta. Málið er að einlægni og rökræður virðast fara voðalega illa ofan í þig. Hverju sem veldur. Kannski er þetta bara eitthvað í þér.

  Allavega reyndu nú að halda þig við umræðuefnið, svona einu sinni. Ég efast reyndar stórlega að þú getir það, en sjáum til....

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 13.5.2010 kl. 01:07]

Ég kíkti reynda aðeins á færslu um að einhver Skúli var bannaður á moggabloggi.

  Þar kristallast þetta soldið mikið. Hann byrjar strax að hæða fólk sem gefur sig út fyrir að vera með "kristilegan kærleika". Samt virðist eini tilgangur hans með þessu bloggi(hef reyndar ekki fylgst mikið með honum, svona dottið hérna inn einu sinni á ári), að akkúrat vera á mjög svipuðum nótum og þetta fólk. Líklega töluvert rætnari, en það er annað mál. 

  Síðan talar hann um málfrelsi, og að trú hefti frjálsa hugsun!!!!!

  Þetta eru nú ekkert lítil orð, en samt ákv. Kristinn t.d. að staldra við mínar frekar litlu alhæfingar, heldur en þessar hjá Brynjólfi. 

  Það er náttúrulega þetta sem ég meina. Það er þetta samhengislausa blaður um allt og ekkert, og hérna er ég frekar að tala um spjallverja almennt, en Brynjólf. 

  Síðan fjallar hann um málfrelsi. Talandi um "málfrelsi". Ég held t.d. að í Kristni sé málfrelsið mjög í hávegum haft. Það þýðir á hinn bóginn ekki, að við notum gáfur okkur eða fræði til að blaðra upphátt um hvað sem, og síðan verja þá skoðun í rauðan dauðann. Málfrelsi felur líka í sér það að geta hlustað á aðra. Heyrt það sem hinn hefur að segja, þó að menn séu ekki sammála. 

[Brynjólfur Þorvarðsson, 13.5.2010 kl. 07:33]

Sæll Einar Stef.

Ég svaraði líkri gagnrýni á blogginu hans Kristins í gær, ég leyfi mér að birta svarið í næstu bloggfærslu.

Mig langar aðeins að minnast á síðustu athugasemdina hjá þér, þú talar um að kristni hafi málfrelsi í hávegum. Þetta er nú ekki samkvæmt minni reynslu - og allir kristnir bloggarar sem ég hef séð hafa lokað á umræður að meira eða minna leyti.

Trúlausir bloggarar hafa aldrei mér vitanlega lokað á umræður. Hitt er svo annað mál að stundum þykir okkur nóg komið af skítkasti kristinna og svörum fyrir okkur dáldið hastarlega. Það sem kannski pirrar okkur mest þessa dagana er tilraun ýmissa kristinna til að skilgreina lífsskoðun okkar sem "jafn vitlausa" og þeirra sjálfra. Ég nota gæsalappir því auðvitað segja þeir þetta ekki svona, þeir reyna hins vegar allt sem þeir geta til að láta líta út fyrir að trúleysi sé trú, að við trúleysingjarnir séum jafn trúaðir og þeir sjálfir - jafnvel enn trúaðri, því það eru gjarnan smjörtrúarmennirnir sem halda þessu harðast fram, þeir sem eru byrjaðir að þrána í eigin trú.

Jón Valur Jensson er hins vegar dæmi um trúmann sem veit hver munurinn er. Og þegar Jón Valur kallar mig öfgakenndan guðlastara þá tek ég því nánast sem hrósi.

[Kristinn Theódórsson, 13.5.2010 kl. 08:42]

Einar Stef.

Ég átta mig ekki á þessum hugmyndum um mig. 

Af hverju segir þú að einlægni og rökræður fari illa í mig?

Hvar var ég að rægja andstæðingin í spurningum mínum til þín?

Hvernig var ég ekki að halda mig við umræðuefnið, þegar ég bað þig að nefna dæmi um fullyrðingar þínar?

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 13.5.2010 kl. 23:51]

Brynjólfur,

  Þú virðist sjá svo margt sem aðrir sjá ekki. Það er það eina sem ég er að segja. 

  Öll þín síðasta færsla var t.a.m. ein stór tilraun til að forðast gagnrýni á þig. Þú forðast eins og heitan eldin að ræða málin, en samt talarðu um málfrelsi. Ég hreinlega skil þig ekki. Af hverju getur þú ekki látið t.d. Kristna trú njóta sammælis. 

  Allt sem þú segir, gerir og heldur fram, byggist upp á því að hafa svör á reiðum höndum, eða hálfgert vopnabúr á móti ímynduðum andstæðingi, með áherslu á ímynduðum.   

    Það mætti halda að þú værir nálægt því að vera "paranoiu" sjúkllingur, en ég ætla nú ekki að segja að ég sjái einn slíkan í þér. 

  Þið eru í ykkar eigin bómullarhnoðra og bakkið hvern annan upp í vitleysu ykkar. Það hafið grunn!! Það er á hreinu, en getið ómögulega bakkað hann upp, nema með blaðri og vitleysu, og rökfærslum sem halda ekki neinu vatni.

[Kristinn Theódórsson, 14.5.2010 kl. 00:20]

Ég spái því að Einar Stef. sé með ip töluna 130.208.165.5

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 14.5.2010 kl. 00:24]

Mikið var ég að bíða eftir þessu hjá Kristni.

  Ég hélt að þetta ætlaði aldrei að koma hjá þér drengur

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 14.5.2010 kl. 00:29]

Trikkið var að svara manninum ekki..........og voila!!!!!

   ....hann Kristinn þolir það illa

[Brynjólfur Þorvarðsson, 14.5.2010 kl. 09:08]

Sæll Einar Stef og þökk fyrir athugasemdirnar.

Ég skil ekki alveg hvert þú ert að fara. Þegar þú talar um að öll síðasta færsla hafi verið tilraun til að forðast gagnrýni á mig, þá ertu væntanlega að mena færsluna "Er húmanísk lífsskoðun trú?" - sú færsla var til að svara gagnrýni og halda áfram samræðum, díalog, ekki til að hlaupast frá eða forðast gagnrýni.

Það má vel vera að ég ímyndi mér andstæðinga, en ég mæti líka mörgum "andmælingum", margir gagnrýna málflutning minn og það er af hinu besta. Án gagnrýni er engin hugsun. Og samræður mínar við gagnrýnendur hafa í gegnum árin gefið mér "vopnabúr" sem ég auðvitað nýti.

Kristni held ég að njóti alltaf sannmælis í málflutningi mínum, ég hef myndað mér þá skoðun byggða á reynslu og staðreyndum, að kristni sé óholl samfélaginu. Kristni hefur staðið í vegi fyrir margt síðustu 2000 árin, einkum hin kristna miðaldakirkja, en ekki síður sú lúterska hér á Norðurlöndum.

Svo tel ég grundvallar boðskap kristninnar vera ósiðlegan og ósmekklegan, dauða- og píningarboðskapur sem niðurlægir manninn og rægir mennskuna í okkur öllum.

En það er reyndar ekki til umræðu hér heldur þær þrálátu tilraunir krysslinga að draga húmanista niður á sitt eigið plan, að húmanistar séu minnst jafn vitlausir og krysslingar af því að húmanismi sé líka trú.

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 14.5.2010 kl. 13:06]

Ég held að þú þurfir að lesa Biblíuna betur ef þú sérð dauða-og píningarboðskap út úr henni.

  Allavega, bara þessi orð finnst mér eiginlega gefa til kynna að það sé einfaldlega of langt á milli okkar að við getum haft góðan díalog á milli okkar. 

 Allavega held ég að gagnrýnin mín var ekkert byggð á þinni sýn um að Kristnir, líti á húmanista sem "jafnvitlausa" og þeir sjálfir. Ef þú vilt fá svar við þessu, þá held ég að þú þurfir að bíða ansi lengi.

[Brynjólfur Þorvarðsson, 14.5.2010 kl. 13:24]

Það er nú fyndið þetta með Biblíuna, hún er stútfull af dauða og pínu. En ég var nú sérstaklega að tala um þessa ósmekklegu þráhyggju um sonarmorð og að það megi pína og drepa einn til að losa aðra undan sekt.

Æðsta boðorðið samkvæmt Jesú er að maður eigi að elska Guð umfram allt annað, með öllu sem hægt er að tjalda til. Slíkur boðskapur er ósiðlegur. Við eigum að elska okkur sjálf, náungann, með öllu sem til er. Manneskjan, það erum við. Guð á engar kröfur á ást okkar.

[Einar Stef. (IP-tala skráð) 14.5.2010 kl. 13:51]

Elskaðu sjálfan þig eins og náungann.

  Reyndar fer mig að grunna að þú sért að grínast. Þú gerir það allavega mjög vel, og virðist eyða miklum tíma í það. Öllu gríni fylgir einhver alvara. Það er spurning hvar þín alvara liggur. 

  Þú verður nú að átta þig á því að Biblían er í 2 hlutum, sem er hægt að lesa eins og hver vill. Það þarf öfgamann til að lesa dauða og djöful úr Biblíunni. 

  Ég veit eiginilega ekki hvort þú raunverulega gerir það, eða sért að spauga til að fá betri hljómgrunn með sjálfum þér fyrir trúleysi þínu. 

[Brynjólfur Þorvarðsson, 15.5.2010 kl. 09:09]

Já Einar, þetta hljómar kannski eins og grín. En mér er alvara.

Grundvallar kenningar kristninnar eru m.a. að Jesú hafi verið pyndaður og drepinn, og allt fyrir hönd annarra - ekki vegna eigin gjörða! Þetta voru kristnir að enda við að halda upp á, í heilögustu hátíð kristinna manna.

Páskarnir eru hátíð dauða, það er augljóst. En jafnvel upprisan er túlkuð sem dauða-bandalag: Trúðu á mig, segir Guð, og þú færð að lifa að eilífu. Annars ertu dauður (og javnel steiktur að eilífu í sumum útgáfum). Kallarðu þetta siðferðilega rétt? Ég kalla þetta siðferðilega rangt.

Siðferðisboðskapur Nýja testamentisins er svo einmitt að maður eigi að elska Guð með öllu því sem til er - af öllu hjarta, allri sálu, öllum huga. Þríþætting einstaklingsins skv. grískri heimspeki: líkamil, sál, hugi. Þetta er fyrsta og megin boðorðið. Svo er annað boðorð, n.k. viðauki, að maður eigi að elska náungann eins og sjálfan sig - með dreggjunum af fyrsta boðorðinu?

Þetta er grundvallar meinið við kristni - maðurinn er í öðru sæti. Guð er í fyrsta sæti, guð skiptir meira máli, hann á skilið alla okkar ást.

Það siðferðikerfi sem setur manninn í annað sæti á eftir hugmynd sem er jafn óljós (og ósiðleg) og Guð, slíkt siðferðikerfi hlýtur alltaf að vera gallað. Aðal atriðið er alltaf Guð og hans meintu hagsmunir, maðurinn er í öðru sæti. Umræður á prestastefnum hér á Íslandi sýna því miður of oft þessa afstöðu, kaþólska kirkjan er holdgervingur hennar. Lúterskan eyðilagði velferðarkerfi miðalda (að vísu ekki á Íslandi, en í Danmörku) með því að setja Guð í fyrsta sæti yfir manninn.

Ein ósiðlegasta og jafnvel algengasta framsetning þessarar "maðurinn nr. 2" siðferðiskenningar er þegar prestar og biskup tala í sífellu niðrandi um mennsku okkar. Við erum vond, við erum heimsk, við erum hrokafull osfrv., sérstaklega ef við vogum okkur að efast um tilvist Guðs.

Kristnin er sem sagt 1) dauða- og píningartrú, 2) siðferðislega gölluð trú.